Задание
A и B — два множества. Является ли утверждение (A∩B)⊂(A∪B) истинным или ложным высказыванием?
Любой элемент пересечения
Истинное высказывание.
Может ли утверждение (A∪B)⊂(A∩B) быть истинным? Если да, то приведите пример таких множеств A и B.
Всегда
Да, может, когда
Даны два множества C={a,o,d,q} и D={p,o,t,q}.
а) Перечислите элементы множества C∩D;
б) Перечислите элементы множества C∪D.
а) В пересечение входят элементы, которые есть в обоих множествах:
б) В объединение входят все элементы обоих множеств, каждый записывается один раз:
а)
б)
Даны два числовых промежутка (−3;4] и (−2;7]. Запишите промежуток, который является:
а) их объединением;
б) их пересечением.
Первый промежуток:
а) Объединение: числа, входящие хотя бы в один промежуток. Это
б) Пересечение: числа, входящие в оба промежутка. Это
а)
б)
Изобразите на диаграмме Эйлера множества X и Y, для которых выполняются соотношения:
а) X∩Y=X;
б) X∪Y=X;
в) X∩Y=∅.
а)
б)
в)
а) круг X целиком внутри круга Y
б) круг Y целиком внутри круга X
в) два круга, не имеющие общих точек
Перерисуйте в тетрадь диаграмму Эйлера (рис. 54) и укажите на ней множество:
а) A∪(B∩C);
б) A∩(B∪C).
На рисунке три попарно пересекающихся круга A, B, C.
а) Сначала находим
б) Сначала находим
а) закрашен весь круг A и общая часть кругов B и C
б) закрашена часть круга A, которая находится внутри круга B или круга C
Пользуясь диаграммой Эйлера, проверьте, верно ли равенство:
а) A∪(B∩A)=B;
б) A∩(B∪A)=A.
а) Часть
б) Круг A целиком лежит в
а) неверно
б) верно
Среди математиков каждый седьмой — философ, а среди философов каждый девятый — математик. Кого больше: философов или математиков?
Пусть
Это каждый седьмой математик, поэтому математиков
Это же каждый девятый философ, поэтому философов
Так как
Философов больше.
Двенадцать малышей вышли во двор играть в песочнице. Каждый, кто принёс ведёрко, принёс и совочек. Забыли дома ведёрко девять малышей, совочек забыли двое. На сколько меньше тех, кто принёс ведёрко, чем тех, кто забыл дома ведёрко, но принёс совочек?
Ведёрко принесли
Совочек принесли
Те, кто принёс совочек, но забыл ведёрко:
Разность:
На
