а) 91/x-1 + 2 · 31/x-1 - 3 0

Алгебра10 классРешено по фото 13 октября 2026 в 23:38

№

Показательные неравенства с заменой

а) $9^{\frac{1}{x} - 1} + 2 \cdot 3^{\frac{1}{x} - 1} - 3 ⩾ 0$

Решение

Область определения: .

Так как , то .

Замена: , .

Отсюда или . Так как , подходит только .

Возвращаемся к :

Основание , знак сохраняется:

Метод интервалов: нули числителя и знаменателя — и . Неравенство выполняется при (точка выколота, точка закрашена).

💡 Почему так

Показательное неравенство сводится к квадратному заменой ; учитываем, что , и затем решаем дробно-рациональное неравенство методом интервалов.

Ответ

✓ dzmen.ru

а)

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.