а) 2cos(x/2-π/6)=√3; б) √3 tg(x/3+π/6)=3; в) 2sin(3x-π/4)=-√2; г)…

Алгебра10 классРешено по фото 13 октября 2026 в 18:34

№ .Простейшие тригонометрические уравнения

а) $2 cos (\frac{x}{2} - \frac{π}{6}) = 3$ ;
б) $3 tg (\frac{x}{3} + \frac{π}{6}) = 3$ ;
в) $2 sin (3 x - \frac{π}{4}) = - 2$ ;
г) $sin (\frac{x}{2} - \frac{π}{6}) + 1 = 0$ .

Решение

а) Делим на :

Первый случай: , откуда .
Второй случай: , откуда .

б) Делим на :

в) Делим на :

Раздельно по сериям: при чётном получаем , то есть . При нечётном получаем , то есть и .

г) Переносим единицу:

💡 Почему так

Сначала уравнение приводят к виду , или , где — выражение в скобках. Затем применяют общие формулы корней и решают линейное уравнение относительно .

Ответ

✓ dzmen.ru

а) ; ,
б) ,
в) ; ,
г) ,

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото