Решите уравнение: а) cos(π/6-2x)=-1; б) tg(π/4-x/2)=-1; в) 2sin(π/3-x/4)=√3; г)…

Алгебра10 классРешено по фото 13 октября 2026 в 18:35

№ .Простейшие тригонометрические уравнения

Решите уравнение:
а) $cos (\frac{π}{6} - 2 x) = - 1$ ;
б) $tg (\frac{π}{4} - \frac{x}{2}) = - 1$ ;
в) $2 sin (\frac{π}{3} - \frac{x}{4}) = 3$ ;
г) $2 cos (\frac{π}{4} - 3 x) = 2$ .

Решение

а) при .

Так как — любое целое, можно записать .

б) при .

То есть .

в) Разделим на : .

Обозначим . Тогда или .

Первый случай:

Второй случай:

г) Разделим на : .

Так как косинус чётный, .

Первый случай:

Второй случай:

💡 Почему так

Сначала приводим уравнение к виду для выражению в скобках, решаем по формулам простейших уравнений, затем выражаем . Так как пробегает все целые числа, знак перед можно менять.

Ответ

✓ dzmen.ru

а) ;
б) ;
в) ; ;
г) ; .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото