а) (1/7)2x - 8 · (1/7)x + 7 < 0

Алгебра11 классРешено по фото 13 октября 2026 в 23:35

№

Показательное неравенство, замена переменной

а) $(\frac{1}{7})^{2 x} - 8 \cdot (\frac{1}{7})^{x} + 7 < 0$

Решение

Сделаем замену , где . Тогда .

Корни трёхчлена: , (по теореме Виета: сумма , произведение ).

Возвращаемся к :

Запишем границы как степени числа : , .

Основание , поэтому функция убывает, и знаки неравенств меняются на противоположные:

💡 Почему так

Неравенство квадратное относительно . При основании меньше показательная функция убывает, поэтому при переходе к показателям знак неравенства меняется.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото