60. Значения каких физических величин одинаковы для точек A и B диска,…

60. Значения каких физических величин одинаковы для точек $A$ и $B$ диска, вращающегося вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр $O$?
1. линейной скорости
2. частоты обращения
3. периода обращения
4. угловой скорости
5. ускорения

61. Тело движется по окружности радиуса 80 см с периодом обращения 4 с. Вычислите центростремительное ускорение тела (в $\frac{\text{м}}{{\text{с}}^2}$, ${\pi }^2=10$).

62. Велосипедист движется со скоростью $18\text{ км/ч}$. Вычислите центростремительное ускорение точек обода колеса велосипеда, если частота его обращения $3{\text{ с}}^{-1}$ (в $\frac{\text{м}}{{\text{с}}^2}$, $\pi =3$).

Ременная передача. Движение диска, вращающегося вокруг оси, проходящей через его центр

1. Показаны три точки на диске, вращающемся вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр $O$. Какое из соотношений между угловыми скоростями этих точек верно?
   A) ${\omega }_1>{\omega }_2={\omega }_3$
   B) ${\omega }_1={\omega }_2>{\omega }_3$
   C) ${\omega }_1={\omega }_2<{\omega }_3$
   D) ${\omega }_1={\omega }_2={\omega }_3$
   E) ${\omega }_1<{\omega }_2={\omega }_3$

2. Показаны три точки на диске, вращающемся вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр $O$. Какое из соотношений между периодами обращения этих точек верно?
   A) $T_1>T_2=T_3$
   B) $T_1=T_2>T_3$
   C) $T_1=T_2<T_3$
   D) $T_1=T_2=T_3$
   E) $T_1<T_2=T_3$

3. Показаны три точки на диске, вращающемся вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр $O$. Какое из соотношений между периодами обращения этих точек верно?
   A) $T_1>T_2=T_3$
   B) $T_1=T_2>T_3$
   C) $T_1=T_2<T_3$
   D) $T_1=T_2=T_3$
   E) $T_1<T_2=T_3$

4. Показаны три точки на диске, вращающемся вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр $O$. Какое из соотношений между центростремительными ускорениями этих точек верно?
   A) $a_1<a_2=a_3$
   B) $a_1=a_2>a_3$
   C) $a_1>a_2=a_3$
   D) $a_1=a_2<a_3$
   E) $a_1=a_2=a_3$

5. Показаны три точки на диске, вращающемся вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр $O$. Какое из соотношений между центростремительными ускорениями этих точек верно?
   A) $a_1>a_2>a_3$
   B) $a_1=a_2<a_3$
   C) $a_1>a_2=a_3$
   D) $a_1<a_2=a_3$
   E) $a_1=a_2=a_3$

6. Диск равномерно вращается вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр $O$. Определите отношение линейных скоростей точек $A$ и $B$ $\left(\frac{v_A}{v_B}\right)$, если $\frac{OA}{OB}=2$.
   A) 2
   B) 1
   C) 4
   D) $\frac{1}{2}$
   E) $\frac{1}{4}$

7. Диск равномерно вращается вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр $O$. Определите отношение центростремительных ускорений $\left(\frac{a_A}{a_B}\right)$ точек $A$ и $B$, если $\frac{OA}{OB}=2$.
   A) 4
   B) 1
   C) 2
   D) $\frac{1}{2}$
   E) $\frac{1}{4}$

8. Диск равномерно вращается вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр $O$. Определите отношение периодов обращения $\left(\frac{T_A}{T_B}\right)$ точек $A$ и $B$, если $\frac{OA}{OB}=2$.
   A) $\frac{1}{4}$
   B) 2
   C) $\frac{1}{2}$
   D) 4
   E) 1

9. Диск равномерно вращается вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр $O$. Определите отношение частот обращения $\left(\frac{n_A}{n_B}\right)$ точек $A$ и $B$, если $\frac{OA}{OB}=2$.
   A) 1
   B) 2
   C) $\frac{1}{2}$
   D) 4
   E) $\frac{1}{4}$

10. Частота обращения точки $A$ равна $4{\text{ c}}^{-1}$. Вычислите частоту обращения точки $B$.
    (На рисунке: радиус первого шкива $R$, радиус второго шкива $2R$).
    A) $2{\text{ c}}^{-1}$
    B) $4{\text{ c}}^{-1}$
    C) $8{\text{ c}}^{-1}$
    D) $16{\text{ c}}^{-1}$
    E) $1{\text{ c}}^{-1}$

11. Частота обращения точки $B$ $4{\text{ c}}^{-1}$. Вычислите частоту обращения точки $A$.
    (На рисунке: радиус первого шкива с точкой $A$ равен $R$, радиус второго со точкой $B$ равен $2R$).
    A) $2{\text{ c}}^{-1}$
    B) $8{\text{ c}}^{-1}$
    C) $4{\text{ c}}^{-1}$
    D) $16{\text{ c}}^{-1}$
    E) $1{\text{ c}}^{-1}$

12. Какие из соотношений верны для точек $A$ и $B$ диска, вращающегося вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр $O$ ($a$ — центростремительное ускорение, $v$ — линейная скорость, $n$ — частота обращения)?
    (На рисунке: $r_A>r_B$).
1. $a_A>a_B$
2. $n_A=n_B$
3. $v_A=v_B$

A) только 3
B) 1 и 2
C) только 1
D) 1 и 3
E) только 2

13. Какое из соотношений между количествами оборотов, совершаемых за равные промежутки времени точками 1, 2 и 3, верно?
    (На рисунке: шкивы соединены ремнем. Точка 3 на малом шкиве радиуса $r$, точка 2 на внешнем ободе большого шкива радиуса $2r$, точка 1 на внутреннем радиусе $r$ большого шкива).
    A) $N_1<N_2=N_3$
    B) $N_1=N_2<N_3$
    C) $N_1=N_2>N_3$
    D) $N_1=N_2=N_3$
    E) $N_1>N_2=N_3$

14. Два вращающихся диска связаны ременной передачей. Чему равна частота обращения точки 3, если частота обращения точки 1 равна $n$ ($r_1=r_3=r;r_2=2r$)?
    A) $2n$
    B) $\frac{n}{2}$
    C) $4n$
    D) $\frac{n}{4}$
    E) $n$

15. Два вращающихся диска, связаны ременной передачей. Чему равен период обращения точки 3, если период вращения точки 1 равен $T$ ($r_1=r_3=r;r_2=2r$)?
    A) $\frac{T}{4}$
    B) $4T$
    C) $2T$
    D) $T$
    E) $\frac{T}{2}$

16. Два вращающихся диска, связаны ременной передачей. Какое из соотношений между линейными скоростями точек 1, 2 и 3 верно?
    (На рисунке: точки 1 и 2 на одном диске с центром $O$, точка 2 на внешнем радиусе, точка 1 на внутреннем. Точка 2 связана ремнем с точкой 3 на ободе второго диска).
    A) $v_1=v_2=v_3$
    B) $v_1=v_2<v_3$
    C) $v_2=v_3>v_1$
    D) $v_3<v_2<v_1$
    E) $v_1<v_2<v_3$

17. Скорость центра ($O$) диска, катящегося без проскальзывания, относительно Земли равна $v$. Чему равна скорость точек $A$ и $B$ диска относительно Земли?
    (Точка $A$ — точка контакта с поверхностью, точка $B$ — верхняя точка).
    A) $v_A=v_B=2v$
    B) $v_A=0;v_B=2v$
    C) $v_A=0;v_B=v$
    D) $v_A=v;v_B=\frac{v}{2}$
    E) $v_A=\frac{v}{2};v_B=2v$

18. Скорость точки $B$ диска, катящегося без проскальзывания, относительно Земли равна $v$. Чему равны скорости центра диска ($O$) и точки $A$ относительно Земли?
    A) $v_0=2v;v_A=\frac{v}{2}$
    B) $v_0=v_A=v$
    C) $v_A=0;v_B=v$
    D) $v_0=v_A=\frac{v}{2}$
    E) $v_0=\frac{v}{2};v_A=0$

19. Какое соотношение между частотами обращения точек 1, 2 и 3 на дисках, связанных ременной передачей, верно?
    (На рисунке: точки 1 и 2 на одном диске, $r_1<r_2$. Диск связан ремнем с диском 3, при этом $r_3<r_2$).
    A) $n_1=n_2=n_3$
    B) $n_1=n_2>n_3$
    C) $n_1=n_2<n_3$
    D) $n_1>n_2=n_3$
    E) $n_1<n_2=n_3$

20. Какое соотношение между периодами обращения точек 1, 2 и 3 на дисках, связанных ременной передачей, верно?
    A) $T_1=T_2<T_3$
    B) $T_1=T_2>T_3$
    C) $T_1=T_2=T_3$
    D) $T_1>T_2=T_3$
    E) $T_1<T_2=T_3$

21. Какое соотношение между угловыми скоростями точек 1, 2 и 3 на дисках, связанных ременной передачей, верно?
    A) ${\omega }_1={\omega }_2={\omega }_3$
    B) ${\omega }_1={\omega }_2>{\omega }_3$
    C) ${\omega }_1={\omega }_2<{\omega }_3$
    D) ${\omega }_1>{\omega }_2={\omega }_3$
    E) ${\omega }_1<{\omega }_2={\omega }_3$