4x² - 12x + 9 > 0

Алгебра9 классРешено по фото 14 октября 2026 в 19:37

Квадратное неравенство

$4 x^{2} - 12 x + 9 > 0$

Решение

Левая часть — полный квадрат:

Неравенство принимает вид:

Квадрат любого числа неотрицателен и равен нулю только при , то есть при .

Значит, неравенство верно при всех , кроме .

Проверка через дискриминант: , парабола с ветвями вверх касается оси в точке и везде выше неё, кроме этой точки.

💡 Почему так

Если и , то квадратный трёхчлен неотрицателен при всех и обращается в ноль только в вершине. Поэтому при строгом знаке «>» точка с нулём исключается.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.