4x²-12x+9>0 (алгебра)

№ Квадратное неравенство

$4 x^{2} - 12 x + 9 > 0$

Решение

Найдём корни уравнения .

Дискриминант равен нулю, поэтому корень один:

Левую часть можно свернуть по формуле квадрата разности:

Неравенство принимает вид . Квадрат любого числа неотрицателен и равен нулю только при . Значит, неравенство верно при всех , кроме .

Точка выколота. Парабола ветвями вверх касается оси в этой точке.

💡 Почему так

Если и , парабола касается оси и лежит выше неё везде, кроме точки касания. Для строгого неравенства эта точка не входит в решение.

Ответ

✓ dzmen.ru

, то есть

№ Биквадратное уравнение

б) $t^{4} - 2 t^{2} - 3 = 0$

Решение

Сделаем замену , где :

Значение не подходит, так как .

Остаётся , откуда .

💡 Почему так

Биквадратное уравнение решают заменой . После этого нужно отбросить отрицательные значения , потому что квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ

✓ dzmen.ru

б) ;

Помогло?