11,123₁₀ – P₂ 578FE₁₆ – P₁₀ 457₈ – P₂… (информатика)

№ Перевод чисел между системами счисления

11,123₁₀ – P₂
578FE₁₆ – P₁₀
457₈ – P₂
1237,179₁₀ – P₈
DEF4₁₆ – P₂

Решение

) .
Целая часть: : = (ост. ), : = (ост. ), : = (ост. ), : = (ост. ). Читаем остатки снизу вверх: .
Дробная часть: умножаем , на и записываем целые части:

Получаем (перевод дроби бесконечный, берём знаков).

) .

) . Каждую восьмеричную цифру заменяем тройкой битов: = , = , = . Получаем .

) .
Целая часть:

Последнее частное . Читаем снизу вверх: .
Дробная часть:

Получаем .

) . Каждую шестнадцатеричную цифру заменяем четвёркой битов: D = , E = , F = , = . Получаем .

💡 Почему так

Целая часть при переводе из десятичной системы делится на основание, дробная умножается на основание. Между системами , и переводят по группам битов: по бита на цифру для восьмеричной, по бита для шестнадцатеричной.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Объём изображения True Color

Изображение размером 1920*1024, True Color (24 бита). Найдите объём в ГБ.

Решение

Число пикселей: .
Объём в битах: бит.
Объём в байтах: байт.
Переводим в мегабайты: МБ.
Переводим в гигабайты: ГБ.

💡 Почему так

Объём изображения равен числу пикселей, умноженному на глубину цвета. ГБ = МБ = байт.

Ответ

✓ dzmen.ru

≈ , ГБ (, МБ)

№ Объём звукозаписи

Квадро-запись (4 канала), 44 кГц, 64 бит, длительность 10 минута. Найдите объём в МБ.

Решение

Время: с. Частота: кГц Гц.
Объём в битах: бит.
Объём в байтах: байт.
Переводим в мегабайты: МБ.

💡 Почему так

Объём звука равен частоте дискретизации, умноженной на глубину кодирования, число каналов и время.

Ответ

✓ dzmen.ru

≈ , МБ

№ Информационный объём текста

Алфавит некоторого языка состоит из 512 символов. Найдите информационный вес одного символа. Текст, записанный этим алфавитом, содержит 200 символов. Найдите информационный объём текста в битах, байтах, килобайтах.

Решение

Вес одного символа находим из формулы : , поэтому бит.
Объём текста в битах: бит.
Объём текста в байтах: байт.
Объём текста в килобайтах: КБ.

💡 Почему так

Информационный вес символа связан с мощностью алфавита формулой . Объём текста равен числу символов, умноженному на .

Ответ

✓ dzmen.ru

Вес одного символа: бит.
Объём текста: бит = байт ≈ , КБ.

Помогло?

11,123₁₀ – P₂ 578FE₁₆ – P₁₀ 457₈ – P₂ 1237,179₁₀ – P₈…