1 июня трём друзьям мамы купили новые кепки: Серёже — синюю, Коле…

Математика5 классРешено по фото 13 октября 2026 в 20:07

№ Обмен кепками, периодичность

1 июня трём друзьям мамы купили новые кепки: Серёже — синюю, Коле — красную, а Жене — жёлтую. Каждое утро Серёжа гуляет с Колей и обменивается с ним кепками, а каждый вечер Серёжа гуляет с Женей и меняется кепками с ним. Кепка какого цвета окажется у каждого из ребят после 29 дней таких прогулок (после вечерней прогулки)? У Серёжи — ; У Коли — ; У Жени — .

Решение

Записываем цвета кепок в порядке (Серёжа, Коля, Женя).

Начало: (синяя, красная, жёлтая).

День . Утро (Серёжа и Коля меняются): (красная, синяя, жёлтая). Вечер (Серёжа и Женя меняются): (жёлтая, синяя, красная).

День . Утро: (синяя, жёлтая, красная). Вечер: (красная, жёлтая, синяя).

День . Утро: (жёлтая, красная, синяя). Вечер: (синяя, красная, жёлтая).

После дней кепки вернулись к начальному порядку, значит, расстановка повторяется каждые дня.

После дней ( полных циклов) всё как в начале, остаётся ещё дня. Результат после -го дня: (красная, жёлтая, синяя).

💡 Почему так

Расстановка повторяется через каждые дня, поэтому достаточно найти остаток от деления на . Он равен , значит, результат такой же, как после дней.

Ответ

✓ dzmen.ru

У Серёжи — красная; у Коли — жёлтая; у Жени — синяя.

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото