1) 5x²-x-6 ≥ 1 2) 0,5x²-2x < 0,5³ 3) 5x² < 125…

Алгебра11 классРешено по фото 7 октября 2026 в 14:44

Показательные неравенства

$5^{x^{2} - x - 6} \geq 1$
$0, 5^{x^{2} - 2 x} < 0, 5^{3}$
$5^{x^{2}} < 125$
$(\frac{7}{9})^{2 x^{2} - 3 x} \leq \frac{9}{7}$

Решение

Правую часть второго неравенства на фото читаю как .

) Представим :

Основание

, знак сохраняется:

Корни:

и

, значит

.
Ветви параболы направлены вверх, поэтому

или

.

) Основание , знак меняется:

Корни:

и

, значит

.
Отсюда

или

.

) Представим :

Основание

, знак сохраняется:

Отсюда

.

) Представим :

Основание

, знак меняется:

Корни:

и

, значит

.
Отсюда

или

.

💡 Почему так

Обе части приводим к одному основанию. Если основание больше , знак неравенства сохраняется. Если основание между и , знак меняется на противоположный.

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото