ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер §47 КВ 3

§ КВ Число вершин и рёбер

Может ли в дереве вершин быть больше, чем рёбер; рёбер быть больше, чем вершин?

Решение

По свойству из § в конечном дереве число рёбер на меньше числа вершин. Если вершин , то рёбер . Следовательно, вершина всегда одна «лишняя»: . Например, одиночная вершина даёт вершину и рёбер. Число рёбер больше числа вершин быть не может. Для бесконечного дерева обычное сравнение конечных чисел здесь неприменимо.

Ответ

В конечном дереве вершин всегда на больше, чем рёбер; наоборот быть не может.

Помогло?

Номер §47 КВ 3