ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 8

№ Различные деревья

Придумайте и нарисуйте в тетради: а) два неодинаковых дерева с четырьмя вершинами; б) три неодинаковых дерева с пятью вершинами.

Решение

Два дерева считаем неодинаковыми, если у них различается расположение рёбер, например степени вершин. В каждом построении все вершины связаны и циклов нет.

а) Для четырёх вершин возможны цепь со степенями и звезда с центром и рёбрами со степенями .

б) Для пяти вершин возьмём цепь , звезду с центром и рёбрами , а также дерево с рёбрами . У первого степени , у второго , у третьего . Разные наборы степеней доказывают, что деревья неодинаковы.

Ответ

а) цепь и звезда с вершинами; б) цепь, звезда и дерево с одной вершиной степени и одной степени .

Помогло?

Номер 8