ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 145

№

Рукопожатия между делегациями

На приёме в посольстве встретились две делегации, в каждой из которых было несколько дипломатов (больше одного). Каждый дипломат одной делегации пожал руку каждому дипломату второй делегации. Сколько было членов в каждой делегации, если всего произошло 143 рукопожатия? Указание. Если в первой делегации было $x$ дипломатов, а во второй — $y$ , то всего рукопожатий было $xy$ . Число 143 можно разложить на натуральные множители двумя способами: $143=1\cdot143$ и $143=11\cdot13$ .

Решение

Пусть в первой делегации дипломатов, а во второй . Каждый из дипломатов пожимает руку каждому из дипломатов второй делегации. По правилу умножения всего рукопожатия.

По указанию разложения числа на натуральные множители таковы: и . Проверяем второе произведение: .

В каждой делегации больше одного дипломата. Поэтому пара и не подходит. Остаются и ; порядок делегаций роли не играет.

Ответ

В одной делегации дипломатов, в другой .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 145