ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 213

№

Пересечение и объединение промежутков

Найдите пересечение и объединение числовых промежутков: а) $[4;7]$ и $(0;6)$ ; б) $(-5;2)$ и $(3;7)$ ; в) $[-4;1]$ и $(-2;5)$ ; г) $(-\infty;7]$ и $[5;+\infty)$ .

Решение

Пересечение — общие числа двух промежутков, объединение — все числа хотя бы одного из них.

а) Общая часть начинается с включительно и кончается перед : . Поскольку промежутки перекрываются, их объединение идёт от без до включительно: .

б) Первый интервал заканчивается перед , а второй начинается после . Общих чисел нет: . Объединение не заполняет промежуток между ними, поэтому остаётся .

в) Область, принадлежащая обоим промежуткам, идёт от без до включительно: . Вместе промежутки покрывают числа от включительно до без : .

г) Оба луча содержат числа от до включительно, значит, их пересечение . Первый луч покрывает все числа до , второй — от , поэтому объединение — вся прямая .

Ответ

а) пересечение , объединение ; б) и ; в) и ; г) и .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 213