ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 113

№

Среднее и медиана сгруппированных данных

Рассмотрите таблицу 42, где сгруппированы наблюдения атмосферного давления летом 2019 г. в Москве. По данным этой таблицы: а) с помощью теоремы (с. 60) оцените среднее значение атмосферного давления в Москве летом; б) оцените медианное значение давления; в) оцените количество летних дней, когда давление отличается от медианного не более чем на 10 мм рт. ст. в меньшую или в большую сторону.

Решение

а) По теореме со с. среднее равно сумме произведений значений на их частоты. Для сгруппированных данных вместо всех значений интервала берём его середину. Середины десяти интервалов таблицы : , , , , , , , , и мм рт. ст. Умножаем их на количества дней соответственно. Числитель среднего равен . Всего дня. Поэтому среднее примерно мм рт. ст.

б) В упорядоченном наборе из значений медиана лежит между -м и -м. До интервала – накоплено значения. Следовательно, оба центральных значения попадают в интервал –. По его середине оцениваем медиану как мм рт. ст.

в) Отличие от оценённой медианы не более мм рт. ст. означает давление примерно от до мм рт. ст. Складываем количества дней пяти интервалов –, –, –, – и –: . Граничные значения в сгруппированной таблице нельзя восстановить точно, поэтому результат приблизителен.

Ответ

а) Около , мм рт. ст.; б) около мм рт. ст.; в) около дней.

Помогло?

Номер 113