№ .Задачи с составлением уравнения
Решите, составив уравнение, задачу. а) В первом букете 17 цветков, а во втором 23. Из первого букета взяли несколько цветков, а из второго — столько, сколько осталось в первом. После этого во втором букете осталось 9 цветков. Сколько цветков взяли из первого букета? б) Площадь первого поля 15 га, второго на 2 га больше, чем третьего. Чему равна площадь второго поля, если общая площадь трёх полей 55 га?
Решение
а) Обозначим через число цветков, взятых из первого букета. Там осталось цветков. Столько же взяли из второго, где было и осталось , поэтому . По правилу раскрытия скобок , то есть . Отсюда . Проверка: в первом осталось , во втором .
б) Пусть площадь третьего поля га. Второе на га больше, то есть га. По условию . После раскрытия скобок . Из суммы площадей второго и третьего вычтем площадь первого: га. Если убрать дополнительные га второго поля, на два равных поля придётся га. Значит, га, а второе поле га. Проверка: .
