№ .Сравнение суммы и разности
а) Найдите условие, при котором равенство n−m=m−n верно. Приведите примеры. б) Может ли сумма двух чисел быть меньше их разности?
Решение
а) Левая и правая части равенства — противоположные числа: при перемене мест и знак разности меняется. Противоположные числа равны лишь тогда, когда оба равны нулю. Значит, нужно , то есть . Например, при обе разности равны ; при тоже .
б) Пусть числа и , а разность составлена в таком порядке: . Если отрицательно, его прибавление уменьшает , а вычитание увеличивает: например, при , сумма , разность . Поскольку , такое возможно. При нуле значения равны, при положительном втором числе сумма больше разности.
Ответ
а) При ; например, или . б) Да, если второе число отрицательно; например, .
