ГДЗ по математике 6 класс Виленкин, номер 2.362

№ .

Развёртки пирамид

Практическая работа.
Оборудование: карандаш, линейка, транспортир, плотная бумага, ножницы, клей.
а) Задание: склейте модель треугольной пирамиды (рис. 2.8, а).
Порядок работы:

На плотном листе бумаги постройте развёртку треугольной пирамиды по следующему алгоритму:

Постройте равносторонний треугольник, используя алгоритм задачи 1.136, с. 34. Сторону треугольника возьмите больше 12 см, но меньше 20 см.
Разделите каждую сторону треугольника пополам и соедините точки деления отрезками.

Нарисуйте клапаны (рис. 2.9, а).
Склейте модель треугольной пирамиды.
б) Задание: сделайте модель четырёхугольной пирамиды (рис. 2.8, б).
Порядок работы:
На плотном листе бумаги постройте развёртку четырёхугольной пирамиды по следующему алгоритму:

Постройте квадрат, сторона которого больше 6 см, но меньше 10 см.
На сторонах квадрата постройте одинаковые равнобедренные треугольники, используя алгоритм задачи 1.136, с. 34 (сторона квадрата — основание равнобедренного треугольника). Боковую сторону треугольника возьмите больше 8 см, но меньше 16 см.

Нарисуйте клапаны (рис. 2.9, б).
Склейте модель четырёхугольной пирамиды.

Решение

а) Выберем допустимую сторону большого равностороннего треугольника — см. Построим его по алгоритму задачи .: отложим сторону см, из обоих её концов проведём дуги радиуса см и соединим одну точку их пересечения с концами стороны. У всех трёх сторон длина см, значит, треугольник равносторонний.

Отмерим на каждой стороне половину: см. Соединим три середины. По свойству средних линий получатся четыре равносторонних треугольника со стороной см. Средний треугольник будет основанием, три крайних — боковыми гранями. Добавим по внешним краям клапаны для склеивания, как на рисунке ., а. Вырежем развёртку, согнём по трём линиям среднего треугольника и склеим боковые рёбра.

б) Выберем сторону квадрата см, боковую сторону каждого треугольника см: оба числа лежат в требуемых промежутках. Начертим квадрат на см. На каждой его стороне как на основании построим снаружи одинаковый равнобедренный треугольник с боковыми сторонами см; вершину находим пересечением двух дуг радиуса см из концов стороны. Добавим клапаны по внешним краям, как на рисунке ., б. После вырезания согнём бумагу по сторонам квадрата и склеим соседние боковые стороны треугольников. Квадрат станет основанием, четыре треугольника — боковыми гранями.

Ответ

а) Модель треугольной пирамиды: большой треугольник со стороной см, каждая грань со стороной см. б) Модель четырёхугольной пирамиды: квадрат со стороной см и четыре равнобедренные грани с боковыми сторонами см.

Помогло?

Номер 2.362