Номер 849 ГДЗ Математика 6 класс, Мерзляк 2024, страница 165

№ Площадь закрашенной фигуры

Вычислите площадь закрашенной фигуры на рисунке 126 (квадрат со стороной 10 см; фигура состоит из четырёх «лепестков», идущих от центра квадрата к его вершинам; границы лепестков — четвертинки окружностей, центры которых — середины сторон квадрата).

Решение
10 смABCDOMN

Рассмотрим один «лепесток», например тот, что идёт к вершине . Он ограничен двумя дугами радиуса см: одна с центром в середине стороны , другая — с центром в середине стороны . Каждая дуга — четверть окружности радиуса см.

Лепесток — общая часть двух четвертей круга радиуса см. Обе четверти круга лежат в квадрате со стороной см (верхняя левая четверть исходного квадрата) и вместе покрывают его целиком, перекрываясь как раз в лепестке. Поэтому

 

где .

Лепестков четыре, и они равны:

При : (см).

Ответ

см.

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото