ГДЗ Математика 6 класс Мерзляк, номер 308

№

Рёбра пирамиды

Существует ли пирамида, имеющая: 1) 1000 рёбер; 2) 555 рёбер? Если такая пирамида существует, то какой многоугольник является её основанием?

Решение

Если основание пирамиды — -угольник, то у основания рёбер, и боковых рёбер тоже (по одному из каждой вершины основания). Всего рёбер . Значит, число рёбер пирамиды всегда чётное, а равно половине числа рёбер.

— чётное число. , откуда . Такая пирамида существует, её основание — пятисотугольник.
— нечётное число, а число рёбер пирамиды равно и всегда чётно. Такой пирамиды не существует.

Ответ

Да, основание — пятисотугольник;
нет.

Помогло?

Номер 308 ГДЗ Математика 6 класс, Мерзляк 2024, страница 70