На рисунке 4.21 изображён куб.
а) Назовите все грани, рёбра, вершины куба.
б) Какие рёбра являются сторонами грани QRPX?
в) Какие вершины принадлежат верхней грани?
г) Какие рёбра равны ребру RS?
д) Какие грани равны грани YQRS?
На рисунке верхние вершины — Q, R, S, Y, а расположенные прямо под ними нижние — X, P, Z, T. Каждая грань куба — квадрат.
а) У куба шесть граней: QRSY (верхняя), XPZT (нижняя), QRPX (задняя), YSZT (передняя), QYTX (левая), RSZP (правая). Рёбра верхней грани: QR, RS, SY, YQ; нижней: XP, PZ, ZT, TX; боковые: QX, RP, SZ, YT. Вершины: Q, R, S, Y, X, P, Z, T.
б) По порядку обхода грани QRPX её стороны — QR, RP, PX, XQ.
в) Верхнюю грань ограничивают рёбра QR, RS, SY и YQ. Их концы — вершины Q, R, S, Y.
г) У куба все рёбра одинаковой длины. Поэтому RS равняется каждому из остальных одиннадцати рёбер.
д) Грани YQRS равны XPZT, QRPX, YSZT, QYTX и RSZP.
а) Грани: QRSY, XPZT, QRPX, YSZT, QYTX, RSZP; рёбра: QR, RS, SY, YQ, XP, PZ, ZT, TX, QX, RP, SZ, YT; вершины: Q, R, S, Y, X, P, Z, T.
б) QR, RP, PX, XQ.
в) Q, R, S, Y.
г) Все остальные одиннадцать рёбер.
д) XPZT, QRPX, YSZT, QYTX, RSZP.
