ГДЗ Математика 5 класс Мерзляк, номер 786

№

Неравенства с дробями

Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству:
а) $n < \frac{123}{30}$ ; б) $\frac{198}{15} > n$ ?
Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству:
а) $m > \frac{13}{5}$ ; б) $\frac{275}{10} < m$ ?

Решение

Чтобы сравнить натуральное число с дробью, выделим из неправильной дроби целую часть: число лежит между своей целой частью и следующим натуральным числом.

а) Выделим целую часть: (ост. ), поэтому . Неравенство означает, что меньше с дробью; наибольшее натуральное число, меньшее него, — это (оно не больше целой части, а уже больше дроби).

б) — то же, что . Выделим целую часть: (ост. ), . Наибольшее натуральное , меньшее этого числа, — .

а) Выделим целую часть: (ост. ), поэтому . Неравенство означает, что больше этого числа; наименьшее такое натуральное число — (число не больше, чем ).

б) — то же, что . Выделим целую часть: (ост. ), . Наименьшее натуральное , большее этого числа, — .

Ответ

а) ; б) ;
а) ; б) .

Помогло?

Номер 786 ГДЗ Математика 5 класс, Мерзляк 2022, страница 200