Реши задачу. Один биолог открыл удивительную разновидность амёб. Каждая из них через одну минуту делится на две. Биолог кладёт амёбу в пробирку, и ровно через час пробирка оказывается заполненной амёбами. Сколько времени потребуется, чтобы вся пробирка заполнилась амёбами, если в неё положить не одну, а две амёбы?
По условию через каждую минуту количество амёб удваивается: из одной получаются две, из двух — четыре, из четырёх — восемь.
Сравним два опыта. В первом опыте сначала одна амёба, а через минуту уже две. Во втором две амёбы находятся в пробирке с самого начала. Следовательно, начальное состояние второго опыта совпадает с состоянием первого спустя минуту.
Дальше правило деления одинаково. Через минуту во втором опыте будет четыре амёбы, как через две минуты в первом; через две минуты — восемь, как через три минуты в первом. Опережение на одну минуту сохраняется до заполнения.
Час содержит
Проверка: в первом опыте за минуту до заполнения пробирка заполнена наполовину, поскольку за последнюю минуту количество удваивается. Две исходные амёбы дают в тот же момент вдвое больше амёб, то есть полную пробирку. Значит, найденное время верно.
