В настоящее время в России принята система автомобильных номеров, в которых сначала идёт буква русского алфавита, потом три цифры, а затем ещё две буквы. Кроме того, отдельно справа пишется номер региона, к которому приписан автомобиль. Сосчитай, сколько существует разных автомобильных номеров в одном регионе (т. е. если не учитывать номер региона). Следует учесть, что в автомобильных номерах буквы Ё, Й, Ъ, Ы, Ь не используются. Дерево перебора в этой задаче будет большим. Не строя дерева, опиши его по образцу: 1. В этом дереве всего ... уровней. 2. В этом дереве всего ... элементов первого уровня. 3. В этом дереве у каждого элемента первого уровня ровно ... детей. 4. В этом дереве у каждого элемента второго уровня ровно ... детей.
............................
В этом дереве всего ... листьев. Пользуясь своим описанием, ответь на вопрос задачи.
Считаем по ограничениям, указанным в условии. В русском алфавите
По образцу раздела «Дерево перебора вариантов» первый уровень соответствует первому знаку, а не пустому корню. В номере шесть знаков: буква, три цифры, две буквы.
-
В дереве всего
уровней. -
На первом уровне
элементов — возможные первые буквы. -
У каждого элемента первого уровня
детей — возможные первые цифры. -
У каждого элемента второго уровня
детей — возможные вторые цифры. -
У каждого элемента третьего уровня
детей — возможные третьи цифры. -
У каждого элемента четвёртого уровня
детей — возможные вторые буквы. -
У каждого элемента пятого уровня
детей — возможные третьи буквы. Шестой уровень состоит из листьев.
Для трёх букв число вариантов последовательно равно
Три цифры дают
Каждую тройку букв можно соединить с каждой тройкой цифр. Поэтому листьев
По указанным в задаче ограничениям —
