Номер 46 ГДЗ Информатика 6 класс, Семёнов 2022, страница 34

Подмножество состоит из выбранных элементов исходного множества; в нём может не быть ни одного элемента, а могут быть все элементы.

По методу раздела «Дерево перебора подмножеств» для каждого элемента принимаем одно из двух решений: «есть» или «нет». Рассмотрим элементы в порядке , , , . Получится дерево четырёх уровней.

На первом уровне решаем, включать ли . Из каждого узла идёт по две ветви для , затем для , затем для . Конечную ветвь читаем целиком: например, «есть , нет , есть , нет » даёт {, }.

Начало
├─ есть 
  ├─ есть 
    ├─ есть 
      ├─ есть  → {, , , }
      └─ нет  → {, , }
    └─ нет 
      ├─ есть  → {, , }
      └─ нет  → {, }
  └─ нет 
    ├─ есть 
      ├─ есть  → {, , }
      └─ нет  → {, }
    └─ нет 
      ├─ есть  → {, }
      └─ нет  → {}
└─ нет 
  ├─ есть 
    ├─ есть 
      ├─ есть  → {, , }
      └─ нет  → {, }
    └─ нет 
      ├─ есть  → {, }
      └─ нет  → {}
  └─ нет 
    ├─ есть 
      ├─ есть  → {, }
      └─ нет  → {}
    └─ нет 
      ├─ есть  → {}
      └─ нет  → {}

После первого выбора имеется ветви.

После второго выбора каждая ветвь раздваивается: .

После третьего выбора снова получаем вдвое больше ветвей: .

После четвёртого выбора: .

Чтобы удобно переписать результат, сгруппируем подмножества по числу элементов. Получается пустое подмножество, одноэлементных, двухэлементных, трёхэлементных и четырёхэлементное.

Проверка количества: . Пустое множество и само W обязательно включаем: они также являются подмножествами W.