Сначала подкинули одну монету, затем вторую, потом третью (все монеты разные). Сколькими способами могут упасть на стол эти три монеты? Построй дерево перебора вариантов. Сколько всего существует вариантов падения трёх разных монет?
Конечно, рисовать монеты не надо — можно просто рисовать круги с буквой О (для орла) и Р (для решки). Круги для разных монет рисуй разными цветами.
Каждая монета может упасть двумя способами: орлом или решкой. Обозначим эти результаты О и Р. Порядок букв важен: первая буква относится к первой монете, вторая — ко второй, третья — к третьей.
По правилу дерева перебора из раздела «Дерево перебора вариантов» на первом уровне размещаем О и Р для первой монеты. После каждого из этих результатов ставим О и Р для второй. После каждого результата второго уровня снова ставим О и Р для третьей.
Начало
├─ О
│ ├─ О
│ │ ├─ О → ООО
│ │ └─ Р → ООР
│ └─ Р
│ ├─ О → ОРО
│ └─ Р → ОРР
└─ Р
├─ О
│ ├─ О → РОО
│ └─ Р → РОР
└─ Р
├─ О → РРО
└─ Р → РРР
В тетради можно обвести каждую букву кружком; кружки первого уровня сделать красными, второго — синими, третьего — зелёными. Так видно, к какой монете относится результат.
После первой монеты
Все восемь конечных последовательностей различны, и для каждого результата трёх бросков имеется ровно одна ветвь. Значит, дерево содержит все возможные способы падения.
