§ № Схема по таблице истинности
Постройте схему устройства, выполняющего преобразование информации в соответствии с данной таблицей истинности:
| A |
B |
C |
F |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
| 0 |
0 |
1 |
0 |
| 0 |
1 |
0 |
1 |
| 0 |
1 |
1 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
1 |
| 1 |
0 |
1 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
0 |
Решение
По способу построения выражения из таблицы истинности выбираем строки, где : , , и . Каждой строке соответствует конъюнкция, в которой нуль во входе означает отрицание переменной. Получаем .
Объединим первую и вторую конъюнкции по распределительному закону: , поскольку .
Аналогично две последние дают . Поэтому .
Схема: подаём и на два инвертора; первый элемент И соединяет с , второй соединяет с ; элемент ИЛИ соединяет выходы этих элементов И. Вход для этой функции не требуется. Проверка: при , первый элемент И даёт ; при , второй даёт ; в остальных случаях оба дают . Это совпадает со всеми строками таблицы.
Ответ
. Нужны два НЕ, два И и один ИЛИ; вход на результат не влияет.
