Номер §21 № 5

1. Сначала строим схему по порядку действий исходной формулы. Трёхвходовой элемент И получает , , ; его выход подаём на НЕ. Отдельный элемент И получает и , а ещё один НЕ получает . Три полученных сигнала соединяем элементом ИЛИ с тремя входами.

Проверим, нельзя ли сократить схему. По закону де Моргана $\overline{}\overline{}\overline{}\overline{}$. Тогда $\overline{}\overline{}\overline{}$. Если , его отрицание $\overline{}\overline{}$; если , единицу даёт само это слагаемое. Следовательно, при любых входах. Если нужен источник постоянной единицы, его можно получить элементами НЕ и ИЛИ по формуле $\overline{}$.

2. По исходной формуле инвертор даёт $\overline{}$. Элемент И получает и $\overline{}$, второй элемент И получает и . Их выходы вместе с прямым сигналом подаём на трёхвходовой ИЛИ.

По закону поглощения . Поэтому достаточно инвертора для , одного элемента И для $\overline{}$ и одного элемента ИЛИ, который соединит этот результат с . Вывод: обе построенные схемы можно сократить, не изменив функцию.