§ ПМ Анализ фрагмента таблицы истинности
Можно ли утверждать, что в результате решения задачи мы нашли логическое выражение F?
Решение
Во фрагменте таблицы из примера указаны лишь три набора переменных: , и . На них имеет значения , , . Проверка четырёх предложенных выражений показывает, что этим трём строкам соответствуют два выражения: и .
Чтобы установить единственное выражение, нужны значения также на остальных наборах. Например, на наборе , , первое выражение равно . Во втором выражении обе импликации с ложной посылкой истинны, поэтому всё выражение равно . Значит, эти два подходящих варианта имеют разные полные таблицы истинности, хотя на данном фрагменте совпадают.
Следовательно, по трём строкам нельзя однозначно восстановить логическое выражение : можно только отобрать выражения, согласующиеся с данным фрагментом.
Ответ
Нет. Два разных выражения соответствуют фрагменту таблицы; для однозначного вывода нужны остальные строки.
