ГДЗ Геометрия 9 класс Мерзляк, номер 807

№

Объём пирамиды с ромбом в основании

Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 10 см, а одна из диагоналей — 16 см. Найдите объём пирамиды, если её высота равна 11 см.

Решение

Дано: ромб , см, см, высота пирамиды см. Найти .

Решение.

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, см, и треугольник прямоугольный () с гипотенузой см.
По теореме Пифагора:

Поэтому вторая диагональ см.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
Объём пирамиды:

Ответ

см.

Помогло?

Номер 807 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 204