ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 701

№

Катет при остром угле

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен $b$ , а прилежащий к нему острый угол равен $\alpha$ . а) Выразите второй катет, прилежащий к нему острый угол и гипотенузу через $b$ и $\alpha$ . б) Найдите их значения, если $b=12$ см, $\alpha=42^{\circ}$ .

Решение

Дано: , , . Найти: , , .

а) Острые углы прямоугольного треугольника в сумме составляют , поэтому . По определению тангенса , значит, . По определению косинуса , значит, .

б) При см и получаем . Далее см. Гипотенуза см. Каждая величина получена из определения соответствующего отношения.

Ответ

а) , , . б) Приблизительно см, , см.

Помогло?

Номер 701