ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 700

№

Катет напротив острого угла

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен $b$ , а противолежащий угол равен $\beta$ . а) Выразите другой катет, противолежащий ему угол и гипотенузу через $b$ и $\beta$ . б) Найдите их значения, если $b=10$ см, $\beta=50^{\circ}$ .

Решение

Дано: , , . Найти: , , .

а) По сумме острых углов прямоугольного треугольника . По определению тангенса . Умножая на и деля на , получаем . По определению синуса , поэтому .

б) Подставим см и . Тогда ; см; см. Проверка: гипотенуза больше обоих катетов.

Ответ

а) Другой катет , угол , гипотенуза . б) Приблизительно см, , см.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 700