ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 68

№

Углы по рисунку

Найдите изображённые на рисунке 47 углы: а) $1, 3, 4$ , если $\angle 2 = 117°$ ; б) $1, 2, 4$ , если $\angle 3 = 43°27'$ .

Решение

Углы и — вертикальные, значит ; углы и — вертикальные, значит . Угол смежный с углом , поэтому .

а) Дано . Тогда . По вертикальности и .

б) Дано . По вертикальности . Тогда , и .

💡 Почему так

Вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают — этого достаточно, чтобы по одному известному углу найти остальные три.

Ответ

а) , ; б) , .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 68