ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 58

№

Угол и его продолжение

Начертите острый угол $AOB$ и на продолжении луча $OB$ отметьте точку $D$ . Сравните углы $AOB$ и $AOD$ .

Решение

Построение. Начертим острый угол (например, ) и на продолжении луча за точку отметим точку .

Точка лежит на продолжении луча , значит лучи и — противоположные. У углов и общая сторона , а стороны и — противоположные лучи, поэтому углы и смежные.

По свойству смежных углов , значит .

Так как угол острый, , поэтому , то есть угол тупой.

💡 Почему так

Угол, смежный с острым, всегда тупой, так как их сумма равна .

Ответ

Угол больше угла : угол острый, а угол тупой.

Помогло?

Номер 58