ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 150

№

Угол между радиусом и диаметром

Отрезок $MK$ — диаметр окружности с центром $O$ , а $MP$ и $PK$ — равные хорды этой окружности. Найдите угол $POM$ .

Решение

Дано: — диаметр, .

(радиусы), (дано), — общая сторона. По третьему признаку , значит .

Так как лежат на одной прямой, угол развёрнутый: . Учитывая , получаем , то есть .

💡 Почему так

Равные хорды от концов диаметра дают равные треугольники с общей стороной , а их равные смежные углы в сумме дают — отсюда каждый равен .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 150