ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 1268

№

Поворот прямой

Постройте прямую $a_1$ , которая получается из прямой $a$ поворотом вокруг точки $O$ на угол $60^\circ$ по часовой стрелке, если прямая $a$ : а) не проходит через точку $O$ ; б) проходит через точку $O$ .

Решение

Дано: прямая , центр , поворот на по часовой стрелке. Построить: её образ .

Решение.

а) ) Из опустим перпендикуляр на . Точку касания можно получить, проведя окружность с центром радиуса : касается её в , поскольку радиус к точке касания перпендикулярен касательной.

Повернём вокруг на по часовой стрелке и получим : , в заданную сторону.
Проведём через прямую , перпендикулярную . Поворот сохраняет прямой угол, поэтому образ прямой , перпендикулярной , — прямая через , перпендикулярная . Построена нужная прямая.

б) ) Если , выберем любую , . Повернём на по часовой стрелке и получим . Точка остаётся на месте, поэтому прямая — образ . Она и есть .

Ответ

а) Повернуть основание перпендикуляра в и провести через перпендикуляр к ; б) повернуть одну точку , , и провести .

Помогло?

Номер 1268