Номер 1261

Дано: треугольник, трапеция, окружность и $\stackrel{⃗}{}$. Построить: их образы.

Решение.

1. Для треугольника из каждой вершины отложим вектор $\stackrel{⃗}{}$, получив . Соединим их в том же порядке. По определению переноса каждая вершина отображена верно; образы сторон — отрезки между образами концов.

2. Для трапеции таким же образом получим . Перенос сохраняет параллельность и длины: , а боковые стороны переходят в соответствующие боковые стороны. Полученная фигура — равная исходной трапеция.

3. Для окружности перенесём центр в так, что $\overrightarrow{{}_{}}\stackrel{⃗}{}$, и проведём окружность того же радиуса . Действительно, для любой её точки образ удовлетворяет , поскольку перенос сохраняет расстояния. Значит, вся окружность перейдёт в построенную.