ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 1207

№

Площади описанных кругов

Найдите площадь круга, описанного около: а) прямоугольника со сторонами $a$ и $b$ ; б) прямоугольного треугольника с катетом $a$ и противолежащим углом $\alpha$ ; в) равнобедренного треугольника с основанием $a$ и высотой $h$ , проведённой к основанию.

Решение

Дано: фигуры а)—в). Найти: площадь описанного круга.

а) Диагональ прямоугольника по теореме Пифагора ; она же диаметр описанной окружности. Следовательно, и .

б) В прямоугольном треугольнике , откуда гипотенуза . Описанная окружность имеет диаметр , поэтому и .

в) Высота делит основание пополам; боковая сторона . Площадь треугольника равна . Из формулы получаем . Площадь круга равна .

Ответ

а) ; б) ; в) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1207