ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 102

№

Равенство треугольников, точка пересечения диагоналей

Отрезки $AC$ и $BD$ точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что $\triangle ABC=\triangle CDA$ .

Решение

Дано: отрезки и пересекаются в точке ; — середина и середина .

Доказать: .

Решение.

Так как — середина и , то , .

В треугольниках и : , , (вертикальные). По первому признаку равенства треугольников , откуда и , то есть .

В треугольниках и : (доказано), (доказано), — общая сторона. По первому признаку равенства треугольников .

Ответ

по первому признаку равенства треугольников.

Помогло?

Номер 102