ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 101

№

Равенство треугольников, вертикальные углы

На рисунке 60 $OA=OD$ , $OB=OC$ , $\angle1=74^{\circ}$ , $\angle2=36^{\circ}$ . а) Докажите, что треугольники $AOB$ и $DOC$ равны; б) найдите угол $ACD$ .

Решение

Дано: , ; точки , , лежат на одной прямой, точки , , — на другой; , .

Найти (доказать): а) ; б) .

Решение.

а) Так как точки , , лежат на одной прямой, а точки , , — на другой, углы и — вертикальные, поэтому . С учётом и по первому признаку равенства треугольников .

б) Из равенства треугольников следует равенство соответственных углов: вершине соответствует вершина , поэтому , то есть .

Луч проходит между лучами и , поэтому .

Ответ

а) по первому признаку равенства треугольников; б) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 101