ГДЗ Геометрия 11 класс Мерзляк, номер 7.17

№ .

Цилиндр

Параллельно оси цилиндра проведено сечение, удалённое от неё на $3$ см и отсекающее от окружности основания дугу, градусная мера которой равна 120°. Найдите площадь сечения, если его диагональ равна 10 см.

Решение

Дано: расстояние от оси до сечения см, дуга , диагональ см. Найти площадь сечения.

Пусть — хорда в основании, — её середина, — центр. По § сечение — прямоугольник со сторонами и . Расстояние от оси до его плоскости равно : этот отрезок перпендикулярен хорде и образующим. Значит, см.

В равнобедренном треугольнике медиана делит центральный угол пополам: . По определению тангенса

Плоское сечение:

По теореме Пифагора

По формуле площади прямоугольника

Таким образом, площадь сечения равна см².

Ответ

✓ dzmen.ru

см².

Помогло?

Номер 7.17 ГДЗ Геометрия 11 класс, Мерзляк 2024, страница 77