ГДЗ Геометрия 11 класс Мерзляк, номер 7.11

№ .

Цилиндр

В нижнем основании цилиндра проведена хорда, которую видно из центра этого основания под углом 90°, а из центра верхнего основания — под углом 60°. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус его основания равен 8 см.

Решение

Дано: см, , . Найти боковую площадь.

Радиусы см перпендикулярны по условию. Треугольник прямоугольный:

По теореме Пифагора

По § перпендикулярен основанию. По теореме Пифагора . Значит, треугольник равнобедренный.

Его угол при вершине , поэтому каждый угол при основании также равен . Треугольник равносторонний: см.

В прямоугольном треугольнике

По формуле боковой поверхности (§)

Следовательно, искомая площадь равна см².

Ответ

✓ dzmen.ru

см².

Помогло?

Номер 7.11 ГДЗ Геометрия 11 класс, Мерзляк 2024, страница 77