Гл.
Можно ли через точку пространства провести три плоскости, каждые две из которых взаимно перпендикулярны?
Решение
Дано: точка
- Проведём через
три попарно перпендикулярные прямые : например, прямые вдоль трёх рёбер куба, выходящих из одной вершины. - Каждая пара пересекающихся прямых задаёт плоскость. Обозначим
, , ; все три проходят через . - Плоскость
содержит , поскольку перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости . По признаку перпендикулярности плоскостей . Аналогично и .
Ответ
Да, можно.
Помогло?
