№
Найдите площадь треугольника, если его медианы равны см, см и см.
Решение
Дано: медианы исходного треугольника равны
-
По задаче
из медиан можно построить треугольник; его площадь составляет площади исходного. Стороны построенного треугольника равны , , см. -
Проверим теорему Пифагора:
. По обратной теореме Пифагора построенный треугольник прямоугольный, его катеты и см. -
По формуле площади прямоугольного треугольника
см². Из находим см².
Ответ
Помогло?ответ совпал с учебником
