Номер 604

Дано: — середина , . Найти $\overrightarrow{}$.

Решение.

1. Доля отрезка от до равна . Поэтому по определению умножения вектора на число $\overrightarrow{}\frac{}{}\overrightarrow{{}_{}}$.

2. По правилу треугольника $\overrightarrow{}\overrightarrow{}\overrightarrow{}$ и $\overrightarrow{{}_{}}\overrightarrow{{}_{}}\overrightarrow{}$. Подставим:
   

   $\overrightarrow{}\overrightarrow{}\frac{}{}\overrightarrow{{}_{}}\overrightarrow{}\frac{}{}\overrightarrow{}\frac{}{}\overrightarrow{{}_{}}$

3. Так как — середина , формула из задачи даёт $\overrightarrow{{}_{}}\frac{}{}\overrightarrow{}\overrightarrow{}$. Следовательно,
   

   $\overrightarrow{}\frac{}{}\overrightarrow{}\frac{}{}\overrightarrow{}\frac{}{}\overrightarrow{}$