Номер 561

Дано: ненулевой вектор $\stackrel{⃗}{}$. Проверить три утверждения.

а) Пусть $\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}$ и $\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}$. Их несущие прямые имеют одно направление, поэтому $\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}$. Если один из векторов нулевой, утверждение остаётся верным по принятому соглашению.

б) Если $\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}$ и $\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}$, оба направлены одинаково вдоль параллельных прямых. Значит, $\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}$; нулевой вектор также условились считать сонаправленным с любым.

в) Возьмём $\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}$, $\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}$. По определению умножения на оба коллинеарны $\stackrel{⃗}{}$, но направлены противоположно. Это контрпример.