ГДЗ по геометрии 10-11 класс Атанасян, номер 558

№

Длины векторов прямоугольного параллелепипеда

Измерения прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ имеют следующие значения: $AD=8$ см, $AB=9$ см и $AA_1=12$ см. Найдите длины векторов: а) $\overrightarrow{CC_1}$ , $\overrightarrow{CB}$ , $\overrightarrow{CD}$ ; б) $\overrightarrow{DC_1}$ , $\overrightarrow{DB}$ , $\overrightarrow{DB_1}$ .

Решение

Дано: три измерения прямоугольного параллелепипеда. Найти длины указанных векторов.

Противоположные рёбра прямоугольного параллелепипеда равны. Поэтому см, см, см.
— диагональ прямоугольной грани . По теореме Пифагора , значит, см.
— диагональ основания: , откуда см.
— гипотенуза прямоугольного треугольника : , следовательно, см. Длины векторов равны этим длинам отрезков.

Ответ

а) см, см, см; б) см, см, см.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 558