№
Диаметр шара разделён на три равные части и через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные к диаметру. Найдите объём получившегося шарового слоя, если радиус шара равен .
Решение
Дано: диаметр
-
Длина каждой трети диаметра
. Значит, высота каждого крайнего шарового сегмента ; они равны по симметрии шара. -
Формула объёма сегмента даёт
. -
Из объёма всего шара вычтем оба крайних сегмента:
.
Ответ
Помогло?ответ совпал с учебником
