№
Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в . Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна , а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно .
Решение
Дано: хорда сечения стягивает дугу
-
Угол между радиусами к концам хорды равен градусной мере меньшей дуги, то есть
. Перпендикуляр из центра к хорде делит хорду и центральный угол пополам. Поэтому . -
В прямоугольном
имеем , . Тогда вся хорда . -
Сечение — прямоугольник высотой
и шириной , так что его площадь .
Ответ
Помогло?ответ совпал с учебником
